Vector 2D y 3D

Vectores en 2D

Un vector físico es una magnitud física  caracterizada mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido; o alternativamente por un número de componentes independientes, tales que los componentes medidas por diferentes observadores sean relacionados de manera sistemática.

Magnitud o módulo: Determina el tamaño del vector.
Dirección: Determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
Sentido: Determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.

Vectores en 3D

Un vector físico es una magnitud física  caracterizada mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido; o alternativamente por un número de componentes independientes, tales que los componentes medidas por diferentes observadores sean relacionados de manera sistemática.

Magnitud o módulo: Determina el tamaño del vector.
Dirección: Determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
Sentido: Determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.

Módulo de un vector

El módulo de un vector es la longitud del segmento
 orientado que lo define.

El módulo de un vector es un número siempre positivo
y solamente el vector nulo tiene módulo cero.

Cálculo del módulo conociendo sus componentes

Dados los vectores y ,
 hallar los módulos de  y ·

Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos

Suma de vectores

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas 
componentes.

Ejemplos

Dados = (2, 1, 3),  = (1, −1, 0), = (1, 2, 3),
 hallar el vector  = 2u + 3v − w.

=(4,2,6) + (3,-3,0) − (1, 2, 3) = (6, −3, 3)

Dados los vectores  y , 

hallar el módulo del vector .

Resta de vectores

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Ejemplo: